GIUSEPPE ZUNGRI

E’ nato il 16/07/1934 a Limbadi (Cz) ed ha fatto studi tecnici, lavora da molti anni a Torino. Si è appassionato fin da bambino alla scienza ed ai misteri che ci circondano.

Egli è convinto dell’Unità dell’Universo e che quindi tutti i fenomeni anche i più sconcertanti e complicati si debbano spiegare razionalmente e non con assurde fantasie.

Tratto dal sito: www.scuoladifisica.it

6 Gennaio 2001

GIUSEPPE ZUNGRI E LA SCOPERTA DELLA DINAMICA CICLOIDALE

Ci vuole spazio e tempo per frenare un oggetto lanciato a grande velocità (fig.1).

Le automobili e gli aerei non si arrestano istantaneamente, se non quando vanno a spalmarsi sui piloni dei viadotti o sui versanti delle montagne: anche le loro partenze non sono immediate, così come non sono a spigolo vivo le variazioni della loro rotta, ed in particolare sono ad U le inversioni totali della loro marcia, tanto più ampie quanto maggiore è la velocità in corso

So così poco di Giuseppe Zungri che in parte mi inventerò quel che segue, nel senso di una possibile ricostruzione del vero corso dei suoi pensieri.

Giuseppe Zungri si chiede se sia possibile che un oggetto si veda istantaneamente fare una delle sopraelencate bizzarre cose, sopra negate, e pensa ad un plotone di soldati in marcia, agli ordini del sergente.
Sia all'ordine di partire (avanti march!), che a quello di girare a destra o a sinistra (per fila dest'! o sinist!), che di invertire la marcia (dietro front!), che di fermarsi (squadra alt!), pare che l'oggetto, da buon subalterno, reagisca istantaneamente, producendo proprio quanto da Zungri ambito.

Immaginate di vedere la scena da lontano, magari dall'alto: un quadrato di uomini, in cui non distinguete nemmeno gli uomini, per tacer del loro sgambettare. Lo vedete passare istantaneamente da velocità zero a velocità v, poi piegare ad angolo retto verso destra, senza decelerare prima della spezzatura ed accelerare poi, poi, sempre senza decelerare e successivamente accelerare, tornare sui propri passi ed infine bloccarsi passando da velocità v a velocità zero in un tempo apparentemente nullo.

Quindi è, in linea di principio, possibile.

Quando si cammina si mette un passo dietro l'altro, e per fermarsi basta non fare il successivo passo: se non si dorme proprio, come oggi usa molto, per strada si può evitare all'ultimo momento di scontrarsi con una persona. Per tornare indietro basta fare il successivo passo nella direzione opposta, non occorre aver programmato la cosa da molto tempo, mentre facevate i passi del passato; e così via.

La cinematica del primo, come dell'ultimo passo è, in linea di principio, uguale a quella di un passo qualunque all'interno della passeggiata, e tutto quel che ha a che fare con partenze, deviazioni, arresti e dietrofront rimane circoscritto nello spazio e nel tempo di un singolo passo, di un singolo ciclo. Poiché all'interno di questo si raggiunge velocità zero (nel nostro esempio il piede), tutti i momenti, "discretamente" parlando,sono buoni per improvvisi cambiamenti di programma.

Certo rimane sempre vero che non si viola la legge per cui in tempo zero non può succedere nulla, e quindi non è possibile la variazione istantanea tra due valori separati da un intervallo: si accelera e si decelera comunque, ma tutto ciò avviene all'interno del periodo di un passo, e quindi nell'economia della percezione dell'insieme dei passi che si succedono si può perdere l'informazione delle variazioni continue all'interno di un
ciclo, se è esiguo l'intervallo in cui esse sono costrette.

Ma i Soldati non sono macchine, oppure sì, ma non nel senso che ci serve qui, essendo noi partiti da automobili ed aeromobili.

Se riuscissimo a far avanzare a scatti un oggetto, facendo sì che la sua velocità passi periodicamente da zero ad un massimo per poi tornare a zero, avremmo riprodotto il soldato e potremmo fare in modo che questa macchina, almeno apparentemente, parta, devii e si blocchi all'istante.

Giuseppe Zungri scopre, non so come, che una forza che spinge ruotando dà luogo ad una traiettoria fatta di archi di cicloide.

E' una scoperta straordinaria, l'intuizione di una cosa impensabile, come egli racconta nella nota introduttiva al testo ("L'enigma dei cieli - Ed. M.E.B Torino 1973) in cui la espone: (fig.2)

" - Se un corpo senza peso (gravità neutralizzata con un'altra forza uguale e contraria), si fa ruotare uniformemente per mezzo di una coppia, ed inoltre si applica al suo baricentro una forza costante complanare al piano di rotazione, che traiettoria descriverà? Può descrivere una cicloide? -
Questo problema è stato proposto ad un noto professore di meccanica. La risposta in realtà non c'è stata, è stata vaga, e comunque ha escluso che il corpo possa descrivere una cicloide. Bisogna però precisare che il docente non ha potuto dire se la mia soluzione era esatta o meno, perchè per motivi che sarebbe qui lungo spiegare, non ne è venuto a conoscenza. Invece l'ufficiale dell'Aeronautica Militari ing. Enrico Gamba ed il prof. Aldo Muggia del Politecnico di Torino hanno riconosciuto giusta la soluzione del Problema e che la traiettoria descritta dal corpo è proprio una cicloide. Riferisco queste circostanze per fare intendere che il problema più che essere difficile, per il risultato che dà era innanzitutto impensabile..."

Dicevo che non so nulla di Giuseppe Zungri: ho fatto delle ricerche, presso l'editrice M.E.B, scoprendo che non esiste più, essendo stata fagocitata da un grosso editore di Bologna, e ho provato anche con l'elenco telefonico, senza risultati. Non so se Zungri è vivo o morto, che cosa facesse nella vita (da come scrive sembra sapere di meccanica e matematica ma non essere un vero addetto ai lavori), ne in quali anni ha intuito la cosa ed avuto i contatti di cui parla nella prefazione al libro.

Una sola cosa è drammaticamente certa: nessuno si è accorto della sua scoperta, e l'ammissione, bontà loro, dell'Ingegnere e del Professore che in
effetti trattasi di cicloide, non ha prodotto nulla. Forse questo Zungri
era uno che non contava un cazzo (mi si permetta l'intemperanza verbale, e mi si comprenda) nell'Accademia, e la bergiana ammissione che in effetti è cicloide non poteva per ragioni istituzionali accompagnarsi ad altre umanamente più difficili ammissioni riguardo all'importanza dell'asserto, vista la non qualificata fonte.
Gamba e Muggia hanno continuato a fare quello che hanno sempre fatto, battendosene altamente della dinamica, e così pure tutti coloro che hanno letto il libro di Zungri e, più tardi, le cinque paginette: l'uno e le altre paiono rimosse dalla coscienza, mentre grande successo sembra riscuotere l'avanspettacolo di fine settimana, dato che anche lo Scienziato, almeno il sabato, deve rilassarsi e “divagare”, accantonando momentaneamente le cose serie...

Alla fine della rotazione, cioè del ciclo, la velocità si azzera perchè la forza (in quell' istante diretta ortogonalmente alla traiettoria complessiva) ha annullato completamente gli effetti che aveva prodotto nella prima metà del ciclo stesso, quando aveva una componente nello stesso verso della velocità: se tale spinta, per esempio, fosse rappresentata nella realtà da un propulsore applicato al corpo in rotazione, spegnendolo in quell' istante l'oggetto cesserebbe di descrivere il suo percorso fatto di archi, si fermerebbe limitandosi a ruotare sul posto. Se in quello stesso istante, mentre si spegne quel razzo, ne viene acceso uno diretto nel verso opposto,
l'oggetto continuerà a saltellare però tornando sui propri passi. Lo si potrà far andare in una qualsivoglia direzione, a partire da quel punto, accendendo un razzo lungo una direzione opportuna.
Naturalmente, per dare l'impressione, anche ad una osservazione attenta e relativamente ravvicinata, di un moto complessivamente rettilineo uniforme, in cui la vista non risolve i singoli cicli e quindi le accelerazioni e le
decelerazioni interne, nonché la forma ad arco dei singoli segmenti del percorso, la frequenza spaziale deve essere altissima, cioè i salti molto corti, cosa che si ottiene con un altissimo valore della rotazione. Per ottenere d'altra parte quelle alte velocità che faranno apparire tanto più istantanee la rotture del percorso, la forza deve essere grandissima, tale da consentire un'accelerazione così elevata che nel tempo della prima metà
di ogni singolo ciclo (che abbiamo visto per l'altra ragione dover essere molto breve) viene raggiunto un massimo altissimo (sarà il doppio della velocità media utile) del ciclo.

 Inoltre un oggetto del genere, osserva Zungri, nell'ipotesi che viaggi a velocità media a cui normalmente il classico aviogetto (o meteorite che sia) che si muove di moto rettilineo nell'atmosfera si surriscalda e si
disintegra, potrebbe benissimo sfondare senza problemi la barriera termica.

Dice infatti, sempre nella premessa al libro:

".. (un oggetto del genere) può raggiungere velocità altissime anche
nell'atmosfera, perchè cambiando continuamente direzione (nel corso di ogni salto cicloidale) non comprime l'aria (ovvero ne comprime sempre di 'nuova',
non ancora compressa), cioè elude la resistenza del mezzo e quindi la
"barriera del calore".

E poi c'è chi dice di averli visti.

Luciano Bugio

XV – IL VORTICE

Tratto dal libro: L’ENIGMA DEI CIELI di Giuseppe Zungri, Casa Editrice M.E.B. Torino – 1973

Vortice del Sistema Solare (Fig.3)

Se si osserva il sistema solare, dapprima si nota che è abbastanza regolare, e viene da pensare che non si sia potuto formare a caso, deve esserci stato un certo indirizzo.

Poi si notano anche delle irregolarità, e sembra che una sola legge non possa essere sufficiente a spiegare tutto.

Una legge abbastanza semplice che può spiegare sia la regolarità che le apparenti eccezioni, sarebbe quella del vortice.

Cioè un vortice principale spiega la regolarità. Mentre altri vortici secondari spiegano le eccezioni (vedi figura).

Se Urano e Venere ruotano intorno al proprio asse al contrario degli altri pianeti, ciò fa pensare che i pianeti si siano formati ciascuno da un vortice secondario, e per questo non tutti ruotano intorno al proprio asse nello stesso senso.

Difatti il vortice secondario può aver ruotato in un senso o nell’altro, a seconda delle condizioni di equilibrio del fluido in quell’istante. I satelliti rispetto al pianeta sono come i pianeti rispetto al Sole.

I satelliti derivano da altri vortici ancora più piccoli, formatisi intorno ai pianeti.

Come i pianeti ruotano intorno al Sole tutti nello stesso senso, così ogni pianeta dovrebbe avere i rispettivi satelliti che gli ruotano intorno tutti nello stesso senso.

Invece vi sono Giove, Saturno, Urano e Nettuno, che hanno i propri satelliti alcuni ruotanti in un senso, ed altri in senso opposto.

L’unica spiegazione a questa eccezione sembra quella dell’ammettere che non tutti i satelliti derivino da vortici intorno al proprio pianeta, ma che alcuni siano degli asteroidi.

Che gli asteroidi abbiano potuto raggiungere gli altri pianeti, lo dimostra il fatto che tuttora essi non hanno tutti le orbite comprese tra quelle di Marte e di Giove, ma alcuni hanno orbite così eccentriche, tanto da intersecare l’orbita di Mercurio e di Saturno.

Dunque come si può vedere dalla figura, un vortice principale ha formato il Sole. Lungo questo vortice sono nati altri nove vortici corrispondenti ai pianeti. Su sette di questi ultimi vortici, si sono generati altri vortici corrispondenti a satelliti noti, ma che non derivano dal pianeta esploso. Nella figura non sono stati segnati per motivi di spazio, Urano, Nettuno e Plutone, i quali si trovano rispettivamente più distanti dal Sole.

Si può notare che i pianeti sono più numerosi verso il centro, dove si pensa che i vortici secondari si formano più facilmente, data la maggior velocità del fluido. La legge di Bode quindi, con la sua approssimazione, non esprime altro che la probabilità di formazione di vortici secondari lungo il vortice principale (difatti è noto che un fluido turbolento diventa turbolento quando la sua velocità supera un certo limite, detto velocità critica).

Solo per Giove e Venere, a titolo indicativo, sono stati segnati i vortici secondari (naturalmente uno rivolto in un senso e l’altro in senso opposto), mentre tutti i pianeti sono stati rappresentati con un puntino, non potendo tener conto dei loro diametri perché troppo piccoli rispetto a quello delle orbite.

Ovviamente nel rappresentare il sistema solare bisogna tener ben presente che le dimensioni attuali dei vari corpi, Sole, pianeti, satelliti, sono molto minori di quelle dei rispettivi “centri di vortice” di origine, per la semplice ragione che si è passato in generale dallo stato gassoso a quello solido.

Bisogna anche cercare di chiarire, per quanto riguarda la velocità di rivoluzione dei pianeti alle varie distanze dal Sole, la “discordanza” che sembrerebbe esistere tra la terza legge di Keplero ed il numero di giri relativo alla conservazione del momento angolare del vortice.

Per quanto abbiamo ipotizzato a proposito della conservazione del momento angolare, quando all’inizio si è formato il vortice che doveva dare origine al sistema solare, la corrente fluida seguendo la traiettoria a spirale, aumentava la velocità in modo che il numero di giri risultasse inversamente proporzionale al quadrato del raggio.

Quindi in base a ciò si potrebbe pensare che il numero di giri n nell’unità di tempo, di ogni pianeta intorno al Sole, dovrebbe essere inversamente proporzionale al quadrato del raggio R, cioè

         cost

n = ---------

          R²

                                                                           1

oppure (dato che il periodo di rivoluzione è  T = ------- )

                                                                            n

T = cost   R²

Invece sappiamo che secondo la terza legge di Keplero è

T² = cost   R³

Ed ovviamente è giusto che sia così.

Difatti la terza legge di Keplero non è una legge “casuale”, ma essa è rigorosamente stabilita dalla gravitazione, cioè in sostanza dalla attrazione del Sole su ogni pianeta.

Quando all’inizio il vortice era fluido e non si erano ancora formati i pianeti ed il Sole, per ogni particella si verificava

T = cost   R²

ma poi tra i corpi nati dai vari vortici, la gravitazione ha stabilito rigorosamente ed inevitabilmente le varie orbite.

Così la Terra, come ogni altro pianeta, “cadendo” verso il Sole, ha incominciato a ruotare secondo la legge

T² = cost   R³

Keplero trovò questa legge empiricamente, quando ancora non si conosceva la gravitazione, analizzando pazientemente i periodi e le distanze dal Sole, dei pianeti allora noti. Ma in realtà essa deriva dalla legge fondamentale della dinamica

F = m  a

Difatti consideriamo un pianeta qualsiasi di massa m che ruoti intorno al Sole con raggio R. nella formula ora scritta, F non è altro che la forza gravitazionale

           G M_S m

F = -------------

             R²

Con M_S = massa del Sole e G = costante gravitazionale;

                                                            V²

ed a è l’accelerazione centripeta  a = -------

                                                             R

Sostituendo questi valori si ha

    G M_S m              V²                                                                                      G M_S

------------- = --------- m   da cui si ottiene        ---------- = V²

       R²                   R                                                   R

E poiché

V² = 4 π² n² R²

si ha

  G M_S                                                         T²                 4 π²

---------- = 4 π² n² R² da cui si ottiene    --------  =  --------

     R                                                            R³                          G M_S

infine

                                         4 π²

T²  =  cost  R³ (essendo  --------  invariabile = costante).

                                         G M_S

Poiché in quest’ultima uguaglianza non compare la massa del pianeta, essa vale per ogni corpo che ruoti attorno al Sole, oppure intorno ad un altro corpo qualsiasi purché si sostituisca la massa di questo ad M_S (per es., la massa della Terra nel caso della Luna).

Solo così si può spiegare semplicemente il moto dei pianeti coi rispettivi satelliti intorno al Sole, e contemporaneamente, il moto dei satelliti intorno al proprio pianeta.

Riguardo al momento angolare che è concentrato per il 98 % sui pianeti, ciò è dovuto al fatto che il centro di un vortice è relativamente in quiete. Difatti il vortice lo troviamo anche nell’uragano ed in esso nel suo centro (occhio del ciclone) vi si trovano venti deboli e talvolta quasi calmi.

Anche le galassie hanno la struttura del vortice, come sappiamo. Difatti le galassie si sono formate con lo stesso meccanismo dei sistemi planetari, subito dopo lo scoppio, quando la materia era ancora gassosa, ed in rapida espansione.

Ciò vale per le galassie spirali che sono la maggior parte, e che si possono confrontare coi sistemi planetari, identificando il nucleo centrale con la stella, ed il resto e le braccia vorticose con i pianeti.

Le galassie ellittiche deriverebbero dal tipo di vortice circolare. Le irregolari invece sarebbero delle galassie… mal riuscite.

Se le galassie si sono formate subito dopo lo scoppio, quando si sono formati i sistemi planetari?

Di sistemi planetari si conosce solo il nostro e sappiamo che in esso si trovano già gli elementi chimici.

Quindi se tutti i sistemi planetari dell’Universo hanno la stessa composizione, essi debbono necessariamente essersi formati dopo la formazione degli elementi.

Si sa che anche attualmente si formano le stelle. Se ogni volta che si forma una stella si formano anche i pianeti, i sistemi planetari si formano anche adesso. Dico “anche adesso” perché subito dopo l’inizio dell’espansione, come si sono formate le galassie, si saranno formati certamente anche dei sistemi planetari.

Quindi se gli elementi non si sono formati all’inizio dell’espansione, quando vi era la temperatura adatta, ma si formano soltanto in certe stelle che poi esplodendo li diffondono nello spazio, i sistemi planetari che si sono formati inizialmente, di che cosa sarebbero composti? Di idrogeno?

Forse non sono dei sistemi planetari veri e propri, dato che la materia di cui sarebbero composti, essendo leggera, non poteva condensarsi in pianeti con gli elementi più pesanti sedimentati al centro.

Riguardo alle galassie, ricordando i vari tipi di vortice, si potrebbe prevedere che debbano esistere galassie con le braccia che si avvolgono intorno al nucleo centrale, ed anche colle braccia che si svolgono.

Infine anche se non si conosce il meccanismo per cui dalla contrazione l’Universo passerebbe all’espansione, è evidente che questa debba avere un andamento dall’interno verso l’esterno, come in uno scoppio; cioè sarebbe stata la materia interna a premere su quella esterna, rendendo così possibili i vortici iniziali.

Sembrerebbe improbabile che tutti i corpi dell’Universo riuscissero ad espandersi e poi a contrarsi, con tanta esattezza…senza che il tutto si metta a ruotare. Basterebbe che l’Universo nella fase di contrazione si mettesse a ruotare, perché ad un certo punto della contrazione, si verificasse l’espansione. Difatti, diminuendo il raggio, la forza centrifuga aumenta più in fretta (è proporzionale inversamente al cubo del raggio) della forza di attrazione gravitazionale (è proporzionale inversamente al quadrato del raggio). Quindi ad un certo punto della contrazione la forza centrifuga risulterebbe maggiore di quella gravitazionale, e si avrebbe l’espansione.

Forza centrifuga:

Fc = m r ω²

Ma = m r v = m r² ω

Da cui

            Ma

ω = ----------

            m r²

ed

                Ma²

ω = ----------

            m² r⁴

sostituendo si ha

            m r Ma²        Ma²

Fc = ----------  =  --------

             m² r⁴            m  r³

quindi, Forza gravitazionale

                m^I   m^II                        Ma²

Fg = G -----------    ed    Fc = -------

                    r³                            m  r³

Inoltre il sistema solare è troppo regolare perché si sia potuto formare a caso oppure in un modo complicato; basta pensare che tutti i corpi sono disposti praticamente su di uno stesso piano come una ruota, che tutti ruotano compreso il Sole nello stesso senso, che (come in un vortice) il tempo impiegato da ogni pianeta per fare un giro va aumentando verso l’esterno seguendo fedelmente la terza legge di Keplero, che ogni pianeta con i propri satelliti ha le stesse caratteristiche del Sole con i pianeti, ecc.

Il sistema solare quindi si è dovuto formare necessariamente seguendo una legge semplice e “ramificabile” come la crescita di un albero, e l’unica possibile è quella del vortice. Difatti si è visto che ogni sforzo per trovare una diversa teoria soddisfacente è stato inutile, e di tempo ne è passato da quando Keplero agli inizi del diciassettesimo secolo scoprì le leggi che governano il sistema solare.

(10/12/05) - F.Zampieri - © A.C.N.R.